17/01/2008
Culture scientifique en Midi-Pyrénées

De la représentation perspective à l’invention de l’espace et à l’actualisation de l’infini.

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Il sera question d’histoire des sciences - géométrie, optique - et d’histoire de l’art, mais aussi de philosophie et d’histoire des idées et des religions.
Le Quattrocento italien et plus généralement la Renaissance européenne vont (re)découvrir la perspective centrale, nous dit-on.
On ne retient pourtant, le plus souvent du XVème siècle, que les Grandes Découvertes, celle du Nouveau Monde et celle de l’imprimerie, oubliant le rôle essentiel que joue la perspective linéaire dans le développement de la rationalité occidentale puis dans son industrialisation.

les perspectives parallèles (ou cylindriques), la géométrie descriptive et le dessin industriel ne seront théorisés qu’après que la perspective centrale (ou conique) l’aura été. Il sera donc question de peinture et d’architecture comme signes avant-courreurs de mutations profondes du regard, du dessin et de la géométrie, promues par des humanistes polymathes tels que Filippo Brunelleschi, Leon Battista Alberti et Piero della Francesca.
200 ans plus tard, un héritier de Guidobaldo del Monte, ingénieur italien et maître de Galilée, et de Simon Stevin de Bruges, ingénieur flamand, le lyonnais Girard Desargues, marchand de soie devenu ingénieur, architecte et théoricien de pratiques géométriques (perspective, gnomonique et stéréotomie), réalisera la synthèse de cette science perspective et de la théorie des coniques. Il pose ainsi les prémisses de la géométrie projective - dont on se souvient qu’elle est le cadre qui rend possible l’émergence des géométries non-euclidiennes -, et du même coup il actualise un infini jusque là potentiel et rend pensable la séparation de la matière et de l’étendue, passage obligé, quoique temporaire, vers la définition kantienne d’un espace homogène.
On ne retient pourtant, le plus souvent, du premier Grand Siècle que l’avènement de l’algèbre littérale et de la géométrie analytique, alors que la démarche arguésienne propose une classification des courbes du second ordre, alternative de celle de Descartes, et chacun peut voir que cette alternative n’est affaire que de représentation. Néanmoins le calcul cartésien devait l’emporter un temps sur le regard arguésien, alors que la grande trouvaille de Desargues reste d’avoir exhibé la première transformation repérée comme telle dans l’histoire de la géométrie, sans doute parce qu’elle transforme vraiment, jusqu’à l’anamorphose : avec lui, la perspective devient un outil de la géométrie, dès lors qu’il en découvre l’invariant, qu’il appelle involution et qui préfigure notre moderne birapport.
Enfin le bas-relief calculé, puis la perspective-relief des décors accélérés du théâtre à l’italienne, l’anamorphose, le trompe-l’œil architectural et les décors plafonants, tous avatars de la perspective conique, vont conduire au concept d’homologie de Poncelet.
On croit souvent que la mathématique naît de la seule spéculation et/ou que la science et la technique sont à cent lieues de l’art, allant parfois jusqu’à postuler que pensées scientifique et technique seraient antinomiques de la création vagabonde. Se tromperait-on ? Ou l’errance serait-elle, comme l’erreur, le propre de l’homme ?

Avec Jean-Pierre Le Goff, IUFM Caen, Vendredi 18 janvier 2008 à l’Université Paul-Sabatier, Toulouse, bât. 1R3, Amphi Schwartz, de 13h30 à 15h

Une biographie de Jean-Pierre Le Goff sur le portail de l’Université populaire de Caen, Séminaire de philosophie des sciences

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